Алгебра Примеры

$1 \leq \frac{1}{2} x + 1 \leq 3$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$1 \leq \frac{x}{2} + 1 \leq 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$1 - 1 \leq \frac{x}{2} \leq 3 - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $1$ .

$0 \leq \frac{x}{2} \leq 3 - 1$

Этап 2.3

Умножим каждый член неравенства на $2$ .

$0 \cdot 2 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 2.4

Умножим $0$ на $2$ .

$0 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$0 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 2.5.2

Перепишем это выражение.

$0 \leq x \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$0 \leq x \leq 6 - 1 \cdot 2$

Этап 2.6.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$0 \leq x \leq 6 - 2$

Этап 2.7

Вычтем $2$ из $6$ .

$0 \leq x \leq 4$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$0 \leq x \leq 4$

Интервальное представление:

$[0, 4]$

Этап 4