Алгебра Примеры

$\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1

Упростим $\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x) - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{4 (x + 2)}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{2 (x - 4)}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{4 (x + 2)}{15}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.4.2

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{2 (x - 4)}{9}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.4.4

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (x - 4) \cdot 5$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 ((2 x + 2 \cdot 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2 ((2 x + 4) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (2 x \cdot 3 + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.5

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 (6 x + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.6

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x - - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.8

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x + 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.9

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (6 x + 12 - x \cdot 5 + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.10

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.11

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.12

Вычтем $5 x$ из $6 x$ .

$\frac{2 (x + 12 + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 1.6.13

Добавим $12$ и $20$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

Этап 2

Упростим $\frac{27 x + 18}{27} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $27 x + 18$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 18}{27} - x$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 9 (2)}{27} - x$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (3 x) + 9 (2)$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{27} - x$

Этап 2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 (3)} - x$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 \cdot 3} - x$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x \cdot \frac{3}{3}$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3}$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - x \cdot 3}{3}$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - 3 x}{3}$

Этап 2.4.2

Вычтем $3 x$ из $3 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{0 + 2}{3}$

Этап 2.4.3

Добавим $0$ и $2$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{2}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{45}{2}$ .

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x + 32 = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $45$ .

$x + 32 = \frac{3 (15)}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x + 32 = \frac{3 \cdot 15}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x + 32 = 15$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $32$ из обеих частей уравнения.

$x = 15 - 32$

Этап 5.2

Вычтем $32$ из $15$ .

$x = - 17$