Алгебра Примеры

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0}}{2 x y} \cdot \frac{8 x^{3} y}{3 y^{2}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x y (3 y^{2})}$

Этап 2

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x (y^{2} y) \cdot 3}$

Этап 2.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x (y^{2} y^{1}) \cdot 3}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x y^{2 + 1} \cdot 3}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)}{2 x y^{3} \cdot 3}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из ${(3 x^{2} y)}^{0} (8 x^{3} y)$ .

$\frac{2 ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y))}{2 x y^{3} \cdot 3}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y))}{2 (x y^{3} \cdot 3)}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y))}{2 (x y^{3} \cdot 3)}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y)}{x y^{3} \cdot 3}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из ${(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{3} y)$ .

$\frac{x ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y))}{x y^{3} \cdot 3}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y))}{x (y^{3} \cdot 3)}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y))}{x (y^{3} \cdot 3)}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y)}{y^{3} \cdot 3}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $y$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $y$ из ${(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2} y)$ .

$\frac{y ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2}))}{y^{3} \cdot 3}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{y ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2}))}{y (y^{2} \cdot 3)}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y ({(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2}))}{y (y^{2} \cdot 3)}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(3 x^{2} y)}^{0} (4 x^{2})}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 x^{2} y$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{0} {(x^{2})}^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(x^{2})}^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим ${(x^{2})}^{0}$ на $1$ .

$\frac{{(x^{2})}^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.5.2

Умножим $2$ на $0$ .

$\frac{x^{0} y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.6

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 y^{0} \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.7

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.8

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.8.1

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1 \cdot 4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 4.8.2

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{y^{2} \cdot 3}$

Этап 5

Перенесем $3$ влево от $y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 y^{2}}$