Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (2 n - \frac{1}{4}) = \frac{7}{12}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (2 n - \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} \cdot (2 n - \frac{1}{4}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{1}{3} (2 n) + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.2

Умножим $\frac{1}{3} (2 n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{2}{3} n + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $n$ .

$3 (\frac{2 n}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{4})) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{1}{3} (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{4}$ .

$3 (\frac{2 n}{3} - \frac{1}{3 \cdot 4}) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$3 (\frac{2 n}{3} - \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \frac{2 n}{3} + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{2 n}{3} + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$2 n + 3 (- \frac{1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{12}$ в числитель.

$2 n + 3 (\frac{- 1}{12}) = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.6.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$2 n + 3 \frac{- 1}{3 (4)} = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.6.3

Сократим общий множитель.

$2 n + 3 \frac{- 1}{3 \cdot 4} = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.6.4

Перепишем это выражение.

$2 n + \frac{- 1}{4} = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 n - \frac{1}{4} = 3 (\frac{7}{12})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$2 n - \frac{1}{4} = 3 \frac{7}{3 (4)}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$2 n - \frac{1}{4} = 3 \frac{7}{3 \cdot 4}$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$2 n - \frac{1}{4} = \frac{7}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$2 n = \frac{7}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 n = \frac{7 + 1}{4}$

Этап 3.3

Добавим $7$ и $1$ .

$2 n = \frac{8}{4}$

Этап 3.4

Разделим $8$ на $4$ .

$2 n = 2$

Этап 4

Разделим каждый член $2 n = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 n = 2$ на $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$n = 1$