Алгебра Примеры

${(p^{5} r^{2})}^{4} {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (6 p r^{3})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 {(p^{5} r^{2})}^{4} {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Этап 2

Применим правило умножения к $p^{5} r^{2}$ .

$6 ({(p^{5})}^{4} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(p^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 (p^{5 \cdot 4} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$6 (p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} (p r^{3})$

Этап 4

Умножим $p^{20}$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $p$ .

$6 (p \cdot p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Этап 4.2

Умножим $p$ на $p^{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

$6 (p^{1} p^{20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (p^{1 + 20} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $20$ .

$6 (p^{21} {(r^{2})}^{4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(r^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 (p^{21} r^{2 \cdot 4}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$6 (p^{21} r^{8}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2} r^{3}$

Этап 6

Умножим $r^{8}$ на $r^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $r^{3}$ .

$6 (p^{21} (r^{3} r^{8})) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 (p^{21} r^{3 + 8}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Этап 6.3

Добавим $3$ и $8$ .

$6 (p^{21} r^{11}) {(- 7 p^{3} r^{4})}^{2}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- 7 p^{3} r^{4}$ .

$6 p^{21} r^{11} ({(- 7 p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $- 7 p^{3}$ .

$6 p^{21} r^{11} ({(- 7)}^{2} {(p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Этап 8

Возведем $- 7$ в степень $2$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 {(p^{3})}^{2} {(r^{4})}^{2})$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 p^{3 \cdot 2} {(r^{4})}^{2})$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 p^{21} r^{11} (49 p^{6} {(r^{4})}^{2})$

Этап 10

Умножим $p^{21}$ на $p^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $p^{6}$ .

$6 (p^{6} p^{21}) r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Этап 10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 p^{6 + 21} r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Этап 10.3

Добавим $6$ и $21$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 {(r^{4})}^{2})$

Этап 11

Перемножим экспоненты в ${(r^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 r^{4 \cdot 2})$

Этап 11.2

Умножим $4$ на $2$ .

$6 p^{27} r^{11} (49 r^{8})$

Этап 12

Умножим $r^{11}$ на $r^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перенесем $r^{8}$ .

$6 p^{27} (r^{8} r^{11}) \cdot 49$

Этап 12.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 p^{27} r^{8 + 11} \cdot 49$

Этап 12.3

Добавим $8$ и $11$ .

$6 p^{27} r^{19} \cdot 49$

Этап 13

Умножим $49$ на $6$ .

$294 p^{27} r^{19}$