Алгебра Примеры

$i^{13} + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Этап 1

Упростим $i^{13} + i^{18} + i^{31} + n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $i^{13}$ в виде ${(i^{4})}^{3} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем $i^{12}$ за скобки.

$i^{12} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.1.2

Перепишем $i^{12}$ в виде ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.3

Единица в любой степени равна единице.

$1 i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.4

Умножим $i$ на $1$ .

$i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.5

Перепишем $i^{18}$ в виде ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем $i^{16}$ за скобки.

$i + i^{16} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.5.2

Перепишем $i^{16}$ в виде ${(i^{4})}^{4}$ .

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.6

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.6.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.7

Единица в любой степени равна единице.

$i + 1 i^{2} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.8

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$i + i^{2} + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i - 1 + i^{31} + n = 0$

Этап 1.1.10

Перепишем $i^{31}$ в виде ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Вынесем $i^{28}$ за скобки.

$i - 1 + i^{28} i^{3} + n = 0$

Этап 1.1.10.2

Перепишем $i^{28}$ в виде ${(i^{4})}^{7}$ .

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} i^{3} + n = 0$

Этап 1.1.10.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Этап 1.1.11

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.11.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Этап 1.1.11.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Этап 1.1.11.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Этап 1.1.12

Единица в любой степени равна единице.

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Этап 1.1.13

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i - 1 + i^{2} \cdot i + n = 0$

Этап 1.1.14

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i - 1 - 1 \cdot i + n = 0$

Этап 1.1.15

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$i - 1 - i + n = 0$

Этап 1.2

Объединим противоположные члены в $i - 1 - i + n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $i$ из $i$ .

$0 - 1 + n = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1 + n = 0$

Этап 2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$n = 1$