Алгебра Примеры

$5^{x - 2} - 5^{3} = 500$

Этап 1

Перепишем $5^{x - 2}$ в виде $5^{x} \cdot 5^{- 2}$ .

$5^{x} \cdot 5^{- 2} - 5^{3} = 500$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $5$ в степень $3$ .

$5^{x - 2} - 1 \cdot 125 = 500$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $125$ .

$5^{x - 2} - 125 = 500$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $125$ к обеим частям уравнения.

$5^{x - 2} = 500 + 125$

Этап 3.2

Добавим $500$ и $125$ .

$5^{x - 2} = 625$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{x - 2} = 5^{4}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x - 2 = 4$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + 2$

Этап 6.2

Добавим $4$ и $2$ .

$x = 6$