Алгебра Примеры

$\frac{- 20 x y^{8}}{3 x^{- 4} y^{2}} \cdot \frac{- 5 x^{- 3} y^{5}}{{(- 2 y)}^{3}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{- 20 x y^{8} (- 5 x^{- 3} y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 2

Умножим $x$ на $x^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- 3}$ .

$\frac{- 20 (x^{- 3} x) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 2.2

Умножим $x^{- 3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{- 20 (x^{- 3} x^{1}) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 20 x^{- 3 + 1} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 2.3

Добавим $- 3$ и $1$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 3

Умножим $y^{8}$ на $y^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{5}$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} (y^{5} y^{8}) \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{5 + 8} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 3.3

Добавим $5$ и $8$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 4

Перенесем $x^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5 x^{4}}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 5

Умножим $x^{- 2}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{4}$ .

$\frac{- 20 (x^{4} x^{- 2}) y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 20 x^{4 - 2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 5.3

Вычтем $2$ из $4$ .

$\frac{- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $y^{13}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5$ .

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}$ .

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $- 5$ на $- 20$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- 2 y$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2)}^{3} y^{3}}$

Этап 7.2

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 \cdot - 8 y^{3}}$

Этап 7.3

Умножим $3$ на $- 8$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{- 24 y^{3}}$

Этап 8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель $100$ и $- 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $4$ из $100 x^{2} y^{11}$ .

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{- 24 y^{3}}$

Этап 8.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 24 y^{3}$ .

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

Этап 8.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

Этап 8.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25 x^{2} y^{11}}{- 6 y^{3}}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $y^{11}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $25 x^{2} y^{11}$ .

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{- 6 y^{3}}$

Этап 8.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $- 6 y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

Этап 8.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

Этап 8.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{25 x^{2} y^{8}}{- 6}$

Этап 8.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25 x^{2} y^{8}}{6}$