Алгебра Примеры

$\frac{12 x^{5} y^{8}}{3 y^{3}} \cdot \frac{2 {(x^{6})}^{2}}{y^{- 3}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{3} y^{- 3}}$

Этап 2

Умножим $y^{3}$ на $y^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 3}$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 (y^{- 3} y^{3})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{- 3 + 3}}$

Этап 2.3

Добавим $- 3$ и $3$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{0}}$

Этап 3

Упростим $3 y^{0}$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$ .

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3 (1)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$ на $1$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 x^{6 \cdot 2})$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $2$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 x^{12})$

Этап 6

Умножим $x^{5}$ на $x^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{12}$ .

$4 (x^{12} x^{5}) y^{8} \cdot 2$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{12 + 5} y^{8} \cdot 2$

Этап 6.3

Добавим $12$ и $5$ .

$4 x^{17} y^{8} \cdot 2$

Этап 7

Умножим $2$ на $4$ .

$8 x^{17} y^{8}$