Алгебра Примеры

${(\frac{b^{2}}{b^{7}})}^{\frac{1}{20}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{b^{7}})}^{\frac{1}{20}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{7}$ .

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{b^{2} b^{5}})}^{\frac{1}{20}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{b^{2} b^{5}})}^{\frac{1}{20}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{b^{5}})}^{\frac{1}{20}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{b^{5}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{20}}}{{(b^{5})}^{\frac{1}{20}}}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{(b^{5})}^{\frac{1}{20}}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{5})}^{\frac{1}{20}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{b^{5 (\frac{1}{20})}}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{1}{b^{5 \frac{1}{5 (4)}}}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{b^{5 \frac{1}{5 \cdot 4}}}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$