Алгебра Примеры

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{{(8 a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $8 a^{5}$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{8^{2} {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{5 \cdot 2}}{a^{- 1} a^{10}}$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1} a^{10}}$

Этап 2

Умножим $a^{- 1}$ на $a^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1 + 10}}$

Этап 2.2

Добавим $- 1$ и $10$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{a}{2}$ .

$\frac{a^{4}}{2^{4}} \cdot \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{a^{4} (64 a^{10})}{2^{4} a^{9}}$

Этап 5

Умножим $a^{4}$ на $a^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a^{10}$ .

$\frac{a^{10} a^{4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{10 + 4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Этап 5.3

Добавим $10$ и $4$ .

$\frac{a^{14} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{14}$ и $a^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a^{9}$ из $a^{14} \cdot 64$ .

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{2^{4} a^{9}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $a^{9}$ из $2^{4} a^{9}$ .

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{5} \cdot 64}{2^{4}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{a^{5} \cdot 64}{16}$

Этап 8

Сократим общий множитель $64$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $16$ из $a^{5} \cdot 64$ .

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $16$ из $16$ .

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 (1)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 \cdot 1}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{5} \cdot 4}{1}$

Этап 8.2.4

Разделим $a^{5} \cdot 4$ на $1$ .

$a^{5} \cdot 4$

Этап 9

Перенесем $4$ влево от $a^{5}$ .

$4 a^{5}$