Алгебра Примеры

$3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$ $x + 2 y = 1$

Этап 1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 2 y$

$3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $1 - 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$ на $1 - 2 y$ .

$3 (1 - 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $3 (1 - 2 y) - \frac{1}{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 3 (- 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$3 - 6 y - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.1.4

Объединим $y$ и $\frac{1}{2}$ .

$3 - 6 y - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - 6 y - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- 6 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 - 6 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $- 6 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 6 y \cdot 2 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 6 y \cdot 2$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2) - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2) + y \cdot - 1}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (- 6 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.4.1.2

Умножим $- 6$ на $2$ .

$3 + \frac{y (- 12 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.4.1.3

Вычтем $1$ из $- 12$ .

$3 + \frac{y \cdot - 13}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{y \cdot - 13}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.4.2

Перенесем $- 13$ влево от $y$ .

$3 + \frac{- 13 \cdot y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 2.2.1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} - 3$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.1.3

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 7 - 3 \cdot 2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 7 - 6}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $6$ из $- 7$ .

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 13 y = - 13$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 13 y = - 13$ на $- 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 13 y = - 13$ на $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 13$ на $- 13$ .

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = 1 - 2 y$ на $1$ .

$x = 1 - 2 \cdot 1$

$y = 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $1 - 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$x = 1 - 2$

$y = 1$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 1, 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 1, 1)$

Форма уравнения:

$x = - 1, y = 1$

Этап 7