Алгебра Примеры

$\frac{3 p - 1}{24} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{3 p - 1}{24} - \frac{2 p + 6}{36} - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{3 p - 1}{24}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 p - 1}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{3 p - 1}{24}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{2 p + 6}{36}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p + 6}{36} \cdot \frac{2}{2}) - 1 = 0$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{2 p + 6}{36}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} - 1 = 0$

Этап 1.1.5

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} = 0$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{72}{72} = 0$

Этап 1.1.7

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.1.8

Изменим порядок множителей в $24 \cdot 3$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.1.9

Умножим $3$ на $24$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.1.10

Изменим порядок множителей в $36 \cdot 2$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{2 \cdot 36} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.1.11

Умножим $2$ на $36$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{72} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 p \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 p - 1 \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{9 p - 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 p - 3 + (- (2 p) - 1 \cdot 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{9 p - 3 + (- 2 p - 1 \cdot 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.6

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{9 p - 3 + (- 2 p - 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 p - 3 - 2 p \cdot 2 - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.8

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.9

Умножим $- 6$ на $2$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 12 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Этап 1.3.10

Умножим $- 1$ на $72$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 12 - 72}{72} = 0$

Этап 1.4

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $4 p$ из $9 p$ .

$\frac{5 p - 3 - 12 - 72}{72} = 0$

Этап 1.4.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вычтем $12$ из $- 3$ .

$\frac{5 p - 15 - 72}{72} = 0$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $72$ из $- 15$ .

$\frac{5 p - 87}{72} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$5 p - 87 = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $87$ к обеим частям уравнения.

$5 p = 87$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 p = 87$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 p = 87$ на $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{87}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 p}{5} = \frac{87}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{87}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{87}{5}$

Десятичная форма:

$p = 17.4$

Форма смешанных чисел:

$p = 17 \frac{2}{5}$