Алгебра Примеры

$i^{5} \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Этап 1

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$i^{4} i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

$1 i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Этап 3

Умножим $i$ на $1$ .

$i \cdot i^{36} \cdot i^{29}$

Этап 4

Перепишем $i^{36}$ в виде ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot {(i^{4})}^{9} \cdot i^{29}$

Этап 5

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{9} \cdot i^{29}$

Этап 5.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{9} \cdot i^{29}$

Этап 5.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$i \cdot 1^{9} \cdot i^{29}$

$i \cdot 1^{9} \cdot i^{29}$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$i \cdot 1 \cdot i^{29}$

Этап 7

Умножим $i$ на $1$ .

$i \cdot i^{29}$

Этап 8

Перепишем $i^{29}$ в виде ${(i^{4})}^{7} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем $i^{28}$ за скобки.

$i \cdot (i^{28} i)$

Этап 8.2

Перепишем $i^{28}$ в виде ${(i^{4})}^{7}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i)$

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i)$

Этап 9

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i)$

Этап 9.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i)$

Этап 9.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$i \cdot (1^{7} i)$

$i \cdot (1^{7} i)$

Этап 10

Единица в любой степени равна единице.

$i \cdot (1 i)$

Этап 11

Умножим $i$ на $1$ .

$i \cdot i$

Этап 12

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i$

Этап 12.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i^{1}$

Этап 12.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{1 + 1}$

Этап 12.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2}$

$i^{2}$

Этап 13

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$