Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{{(- 2)}^{10} (3^{5}) (2^{3})}$

Этап 1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1 (2))}^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $10$ .

$\sqrt[5]{1 \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Этап 2.3

Умножим $2^{10}$ на $1$ .

$\sqrt[5]{2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Этап 3

Умножим $2^{10}$ на $2^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $2^{3}$ .

$\sqrt[5]{2^{3} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[5]{2^{3 + 10} \cdot 3^{5}}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $10$ .

$\sqrt[5]{2^{13} \cdot 3^{5}}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $13$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 3^{5}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 243}$

Этап 6

Умножим $8192$ на $243$ .

$\sqrt[5]{1990656}$

Этап 7

Перепишем $1990656$ в виде $12^{5} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $248832$ из $1990656$ .

$\sqrt[5]{248832 (8)}$

Этап 7.2

Перепишем $248832$ в виде $12^{5}$ .

$\sqrt[5]{12^{5} \cdot 8}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 \sqrt[5]{8}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt[5]{8}$

Десятичная форма:

$18.18859879 \dots$