Алгебра Примеры

$\frac{x}{x^{2} - 6 x} = 1$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x}{x \cdot x - 6 x} = 1$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 6 x$ .

$\frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 6} = 1$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{x}{x (x - 6)} = 1$

Этап 1.2

Сократим выражение $\frac{x}{x (x - 6)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{x (x - 6)} = 1$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x - 6} = 1$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 6, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$x - 6, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 6$

Этап 3

Каждый член в $\frac{1}{x - 6} = 1$ умножим на $x - 6$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{1}{x - 6} = 1$ на $x - 6$ .

$\frac{1}{x - 6} (x - 6) = 1 (x - 6)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x - 6} (x - 6) = 1 (x - 6)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 1 (x - 6)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $x - 6$ на $1$ .

$1 = x - 6$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x - 6 = 1$ .

$x - 6 = 1$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$x = 1 + 6$

Этап 4.2.2

Добавим $1$ и $6$ .

$x = 7$