Алгебра Примеры

$27^{\frac{1}{3}} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{1}{3}} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{1}{3})} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$3^{3 (\frac{1}{3})} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$3^{1} - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Найдем экспоненту.

$3 - 16^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$3 - {(2^{4})}^{\frac{1}{4}} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.6

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 2^{4 (\frac{1}{4})} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$3 - 2^{4 (\frac{1}{4})} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$3 - 2^{1} - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.8

Найдем экспоненту.

$3 - 1 \cdot 2 - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 - 2 - 4^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.10

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 - 2 - {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.11

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 2 - 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Сократим общий множитель.

$3 - 2 - 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Этап 1.12.2

Перепишем это выражение.

$3 - 2 - 2^{1}$

Этап 1.13

Найдем экспоненту.

$3 - 2 - 1 \cdot 2$

Этап 1.14

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 - 2 - 2$

Этап 2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из $3$ .

$1 - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$- 1$