Алгебра Примеры

${(2 \frac{12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{12}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

${((2 + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{12}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

${((2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

${((\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{2 \cdot 5 + 12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

${(\frac{10 + 12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $10$ и $12$ .

${(\frac{22}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2

Объединим $\frac{22}{5}$ и $x^{2}$ .

${(\frac{22 x^{2}}{5})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{22 x^{2}}{5}$ .

$\frac{{(22 x^{2})}^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $22 x^{2}$ .

$\frac{22^{\frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{2 (\frac{5}{3})}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Этап 4.2

Умножим $2 (\frac{5}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $2$ и $\frac{5}{3}$ .

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{\frac{2 \cdot 5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{\frac{10}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$