Алгебра Примеры

$x + 4 - \frac{x}{3} < \frac{2 x}{3}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$(x + 4 - \frac{x}{3}) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(x + 4 - \frac{x}{3}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{x \cdot 3 - x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.4

Вычтем $x$ из $x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$(\frac{3 \cdot x - x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.4.2

Вычтем $x$ из $3 \cdot x$ .

$(\frac{2 \cdot x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$2 x + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.7

Умножим $4$ на $3$ .

$2 x + 12 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$2 x + 12 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 x + 12 < 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$2 x + 12 - 2 x < 0$

Этап 3.1.2

Объединим противоположные члены в $2 x + 12 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$0 + 12 < 0$

Этап 3.1.2.2

Добавим $0$ и $12$ .

$12 < 0$

Этап 3.2

Поскольку $12 > 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения