Алгебра Примеры

${(- 3 x^{7} y^{- 4} z^{0})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 x^{7} \frac{1}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Этап 2

Умножим $- 3 x^{7} \frac{1}{y^{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{7} \frac{- 3}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Этап 2.2

Объединим $x^{7}$ и $\frac{- 3}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{7} \cdot - 3}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Этап 3

Перенесем $- 3$ влево от $x^{7}$ .

${(\frac{- 3 \cdot x^{7}}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{3 \cdot x^{7}}{y^{4}} z^{0})}^{3}$

Этап 5

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(- \frac{3 x^{7}}{y^{4}} \cdot 1)}^{3}$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $1$ .

${(- \frac{3 x^{7}}{y^{4}})}^{3}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{3 x^{7}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 x^{7}}{y^{4}})}^{3}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{3 x^{7}}{y^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $3 x^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Этап 8

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{27 {(x^{7})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{7})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{7 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Этап 9.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{{(y^{4})}^{3}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{21}}{y^{4 \cdot 3}}$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{y^{12}}$