Алгебра Примеры

$(\sqrt{3} + \sqrt{7}) (\sqrt{3} \cdot \sqrt{7})$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$(\sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{3 \cdot 7}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$(\sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{21}$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} \sqrt{21} + \sqrt{7} \sqrt{21}$

Этап 1.4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 \cdot 21} + \sqrt{7} \sqrt{21}$

Этап 1.5

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{3 \cdot 21} + \sqrt{7 \cdot 21}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $3$ на $21$ .

$\sqrt{63} + \sqrt{7 \cdot 21}$

Этап 2.2

Перепишем $63$ в виде $3^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$\sqrt{9 (7)} + \sqrt{7 \cdot 21}$

Этап 2.2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 7} + \sqrt{7 \cdot 21}$

Этап 2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 21}$

Этап 2.4

Умножим $7$ на $21$ .

$3 \sqrt{7} + \sqrt{147}$

Этап 2.5

Перепишем $147$ в виде $7^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $49$ из $147$ .

$3 \sqrt{7} + \sqrt{49 (3)}$

Этап 2.5.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$3 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Этап 2.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{7} + 7 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{7} + 7 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$20.06160958 \dots$