Алгебра Примеры

$(5 + \sqrt{- 1}) (2 - \sqrt{- 36})$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 36})$

Этап 2

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 1 (36)})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1 (36)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$(5 + i) (2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}))$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{36}))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{6^{2}}))$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$(5 + i) (2 - (i \cdot 6))$

Этап 5.3

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$(5 + i) (2 - (6 \cdot i))$

Этап 5.4

Умножим $6$ на $- 1$ .

$(5 + i) (2 - 6 i)$

Этап 6

Развернем $(5 + i) (2 - 6 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (2 - 6 i) + i (2 - 6 i)$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i (2 - 6 i)$

Этап 6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Этап 7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Умножим $5$ на $2$ .

$10 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Этап 7.1.2

Умножим $- 6$ на $5$ .

$10 - 30 i + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

Этап 7.1.3

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$10 - 30 i + 2 \cdot i + i (- 6 i)$

Этап 7.1.4

Умножим $i (- 6 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i)$

Этап 7.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i^{1})$

Этап 7.1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{1 + 1}$

Этап 7.1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{2}$

Этап 7.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 \cdot - 1$

Этап 7.1.6

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i + 6$

Этап 7.2

Добавим $10$ и $6$ .

$16 - 30 i + 2 i$

Этап 7.3

Добавим $- 30 i$ и $2 i$ .

$16 - 28 i$