Алгебра Примеры

$5 \cdot \log (a) + \frac{1}{2} \cdot \log (b) - 4 \cdot \log (c)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log (a)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (a^{5}) + \frac{1}{2} \cdot \log (b) - 4 \cdot \log (c)$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{2} \log (b)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (a^{5}) + \log (b^{\frac{1}{2}}) - 4 \cdot \log (c)$

Этап 1.3

Упростим $- 4 \log (c)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log (a^{5}) + \log (b^{\frac{1}{2}}) - \log (c^{4})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (a^{5} b^{\frac{1}{2}}) - \log (c^{4})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{5} b^{\frac{1}{2}}}{c^{4}})$