Алгебра Примеры

$x \sqrt{49 y^{3}} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $49 y^{3}$ в виде ${(7 y)}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x \sqrt{7^{2} y^{3}} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Этап 1.1.2

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$x \sqrt{7^{2} (y^{2} y)} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Этап 1.1.3

Перепишем $7^{2} y^{2}$ в виде ${(7 y)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(7 y)}^{2} y} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

$x \sqrt{{(7 y)}^{2} y} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x (7 y \sqrt{y}) - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 x y \sqrt{y} - y \sqrt{4 x^{2} y}$

Этап 1.4

Перепишем $4 x^{2} y$ в виде ${(2 x)}^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$7 x y \sqrt{y} - y \sqrt{2^{2} x^{2} y}$

Этап 1.4.2

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$7 x y \sqrt{y} - y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

$7 x y \sqrt{y} - y \sqrt{{(2 x)}^{2} y}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 x y \sqrt{y} - y (2 x \sqrt{y})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$7 x y \sqrt{y} - 2 y (x \sqrt{y})$

$7 x y \sqrt{y} - 2 y (x \sqrt{y})$

Этап 2

Вычтем $2 y (x \sqrt{y})$ из $7 x y \sqrt{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y$ .

$7 x y \sqrt{y} - 2 x y \sqrt{y}$

Этап 2.2

Вычтем $2 x y \sqrt{y}$ из $7 x y \sqrt{y}$ .

$5 x y \sqrt{y}$

$5 x y \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$