Алгебра Примеры

$y^{2} \sqrt[3]{125 x^{5} y^{5}}$

Этап 1

Перепишем $125 x^{5} y^{5}$ в виде ${(5 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$y^{2} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}}$

Этап 1.3

Вынесем $y^{3}$ за скобки.

$y^{2} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})}$

Этап 1.4

Перенесем $x^{2}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $5^{3} (x^{3}) y^{3}$ в виде ${(5 x y)}^{3}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x^{2} y^{2}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$y^{2} \sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y^{2} (5 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 y^{2} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Этап 4

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y$ .

$5 (y \cdot y^{2}) (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$5 (y^{1} y^{2}) (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 y^{1 + 2} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$5 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

$5 y^{3} x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$