Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{2} - 64)}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 64) \sqrt{x + 8}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} - 8^{2})}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 64) \sqrt{x + 8}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 8$ .

$\frac{{((x + 8) (x - 8))}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 64) \sqrt{x + 8}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $(x + 8) (x - 8)$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 64) \sqrt{x + 8}}$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}}{(x^{2} - 16 x + 8^{2}) \sqrt{x + 8}}$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}}{(x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}) \sqrt{x + 8}}$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 8$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}}{{(x - 8)}^{2} \sqrt{x + 8}}$

Этап 3

Сократим общий множитель ${(x - 8)}^{5}$ и ${(x - 8)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель ${(x - 8)}^{2}$ из ${(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{5}$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2} ({(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3})}{{(x - 8)}^{2} \sqrt{x + 8}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель ${(x - 8)}^{2}$ из ${(x - 8)}^{2} \sqrt{x + 8}$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2} ({(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3})}{{(x - 8)}^{2} (\sqrt{x + 8})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(x - 8)}^{2} ({(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3})}{{(x - 8)}^{2} \sqrt{x + 8}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3}}{\sqrt{x + 8}}$

Этап 4

Умножим $\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3}}{\sqrt{x + 8}}$ на $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}}$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3}}{\sqrt{x + 8}} \cdot \frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3}}{\sqrt{x + 8}}$ на $\frac{\sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8}}$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{\sqrt{x + 8} \sqrt{x + 8}}$

Этап 5.1.2

Возведем $\sqrt{x + 8}$ в степень $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1} \sqrt{x + 8}}$

Этап 5.1.3

Возведем $\sqrt{x + 8}$ в степень $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1} {\sqrt{x + 8}}^{1}}$

Этап 5.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{1 + 1}}$

Этап 5.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{\sqrt{x + 8}}^{2}}$

Этап 5.1.6

Перепишем ${\sqrt{x + 8}}^{2}$ в виде $x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x + 8}$ в виде ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.1.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{{(x + 8)}^{1}}$

Этап 5.1.6.5

Упростим.

$\frac{{(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{x + 8}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель ${(x + 8)}^{5}$ и $x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x + 8$ из ${(x + 8)}^{5} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$ .

$\frac{(x + 8) ({(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8})}{x + 8}$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{(x + 8) ({(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8})}{(x + 8) \cdot 1}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 8) ({(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8})}{(x + 8) \cdot 1}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}}{1}$

Этап 5.2.2.4

Разделим ${(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$ на $1$ .

${(x + 8)}^{4} {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

Этап 6

Воспользуемся бином Ньютона.

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 8 + 6 x^{2} \cdot 8^{2} + 4 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $8$ на $4$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 8^{2} + 4 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

Этап 7.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 64 + 4 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

Этап 7.3

Умножим $64$ на $6$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 4 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

Этап 7.4

Возведем $8$ в степень $3$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 4 x \cdot 512 + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

Этап 7.5

Умножим $512$ на $4$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 8^{4}) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

Этап 7.6

Возведем $8$ в степень $4$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) {(x - 8)}^{3} \sqrt{x + 8}$

Этап 8

Воспользуемся бином Ньютона.

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 8 + 3 x {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) \sqrt{x + 8}$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 8$ на $3$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 3 x {(- 8)}^{2} + {(- 8)}^{3}) \sqrt{x + 8}$

Этап 9.2

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 3 x \cdot 64 + {(- 8)}^{3}) \sqrt{x + 8}$

Этап 9.3

Умножим $64$ на $3$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 192 x + {(- 8)}^{3}) \sqrt{x + 8}$

Этап 9.4

Возведем $- 8$ в степень $3$ .

$(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 192 x - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 10

Развернем $(x^{4} + 32 x^{3} + 384 x^{2} + 2048 x + 4096) (x^{3} - 24 x^{2} + 192 x - 512)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$(x^{4} x^{3} + x^{4} (- 24 x^{2}) + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1

Умножим $x^{4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{4 + 3} + x^{4} (- 24 x^{2}) + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.1.2

Добавим $4$ и $3$ .

$(x^{7} + x^{4} (- 24 x^{2}) + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 24 x^{4} x^{2} + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.3

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 24 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{2 + 4} + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.3.3

Добавим $2$ и $4$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + x^{4} (192 x) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{4} x + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.5

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.5.1

Перенесем $x$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.5.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.5.3

Добавим $1$ и $4$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} + x^{4} \cdot - 512 + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.6

Перенесем $- 512$ влево от $x^{4}$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 \cdot x^{4} + 32 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.7

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.7.1

Перенесем $x^{3}$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 (x^{3} x^{3}) + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{3 + 3} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.7.3

Добавим $3$ и $3$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 x^{3} (- 24 x^{2}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 \cdot - 24 x^{3} x^{2} + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.9

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.9.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 \cdot - 24 (x^{2} x^{3}) + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 \cdot - 24 x^{2 + 3} + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.9.3

Добавим $2$ и $3$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} + 32 \cdot - 24 x^{5} + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.10

Умножим $32$ на $- 24$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 x^{3} (192 x) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.11

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 x^{3} x + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.12

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.12.1

Перенесем $x$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 (x \cdot x^{3}) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.12.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.12.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 (x^{1} x^{3}) + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.12.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 x^{1 + 3} + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.12.3

Добавим $1$ и $3$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 32 \cdot 192 x^{4} + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.13

Умножим $32$ на $192$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} + 32 x^{3} \cdot - 512 + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.14

Умножим $- 512$ на $32$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{2} x^{3} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.15

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.15.1

Перенесем $x^{3}$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 (x^{3} x^{2}) + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.15.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{3 + 2} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.15.3

Добавим $3$ и $2$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 x^{2} (- 24 x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.16

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 \cdot - 24 x^{2} x^{2} + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.17

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.17.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 \cdot - 24 (x^{2} x^{2}) + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.17.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 \cdot - 24 x^{2 + 2} + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.17.3

Добавим $2$ и $2$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} + 384 \cdot - 24 x^{4} + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.18

Умножим $384$ на $- 24$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 x^{2} (192 x) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.19

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 x^{2} x + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.20

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.20.1

Перенесем $x$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 (x \cdot x^{2}) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.20.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.20.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 (x^{1} x^{2}) + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.20.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 x^{1 + 2} + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.20.3

Добавим $1$ и $2$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 384 \cdot 192 x^{3} + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.21

Умножим $384$ на $192$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} + 384 x^{2} \cdot - 512 + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.22

Умножим $- 512$ на $384$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x \cdot x^{3} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.23

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.23.1

Перенесем $x^{3}$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 (x^{3} x) + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.23.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.23.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 (x^{3} x^{1}) + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.23.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{3 + 1} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.23.3

Добавим $3$ и $1$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 x (- 24 x^{2}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.24

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 x \cdot x^{2} + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.25

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.25.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 (x^{2} x) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.25.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.25.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 (x^{2} x^{1}) + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.25.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 x^{2 + 1} + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.25.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} + 2048 \cdot - 24 x^{3} + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.26

Умножим $2048$ на $- 24$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 2048 x (192 x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.27

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 2048 \cdot 192 x \cdot x + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.28

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1.28.1

Перенесем $x$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 2048 \cdot 192 (x \cdot x) + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.28.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 2048 \cdot 192 x^{2} + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.29

Умножим $2048$ на $192$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} + 2048 x \cdot - 512 + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.30

Умножим $- 512$ на $2048$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} + 4096 (- 24 x^{2}) + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.31

Умножим $- 24$ на $4096$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 4096 (192 x) + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.32

Умножим $192$ на $4096$ .

$(x^{7} - 24 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} + 32 x^{6} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x + 4096 \cdot - 512) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.1.33

Умножим $4096$ на $- 512$ .

Этап 11.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Добавим $- 24 x^{6}$ и $32 x^{6}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} + 192 x^{5} - 512 x^{4} - 768 x^{5} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.2

Вычтем $768 x^{5}$ из $192 x^{5}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 576 x^{5} - 512 x^{4} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} + 384 x^{5} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.3

Добавим $- 576 x^{5}$ и $384 x^{5}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 512 x^{4} + 6144 x^{4} - 16384 x^{3} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.4

Добавим $- 512 x^{4}$ и $6144 x^{4}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} + 5632 x^{4} - 16384 x^{3} - 9216 x^{4} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.5

Вычтем $9216 x^{4}$ из $5632 x^{4}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 3584 x^{4} - 16384 x^{3} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} + 2048 x^{4} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.6

Добавим $- 3584 x^{4}$ и $2048 x^{4}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} - 16384 x^{3} + 73728 x^{3} - 196608 x^{2} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.7

Добавим $- 16384 x^{3}$ и $73728 x^{3}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 57344 x^{3} - 196608 x^{2} - 49152 x^{3} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.8

Вычтем $49152 x^{3}$ из $57344 x^{3}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 8192 x^{3} - 196608 x^{2} + 393216 x^{2} - 1048576 x + 4096 x^{3} - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.9

Добавим $8192 x^{3}$ и $4096 x^{3}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 12288 x^{3} - 196608 x^{2} + 393216 x^{2} - 1048576 x - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.10

Добавим $- 196608 x^{2}$ и $393216 x^{2}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 12288 x^{3} + 196608 x^{2} - 1048576 x - 98304 x^{2} + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.11

Вычтем $98304 x^{2}$ из $196608 x^{2}$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 12288 x^{3} + 98304 x^{2} - 1048576 x + 786432 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.12

Добавим $- 1048576 x$ и $786432 x$ .

$(x^{7} + 8 x^{6} - 192 x^{5} - 1536 x^{4} + 12288 x^{3} + 98304 x^{2} - 262144 x - 2097152) \sqrt{x + 8}$

Этап 11.2.13

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{7} \sqrt{x + 8} + 8 x^{6} \sqrt{x + 8} - 192 x^{5} \sqrt{x + 8} - 1536 x^{4} \sqrt{x + 8} + 12288 x^{3} \sqrt{x + 8} + 98304 x^{2} \sqrt{x + 8} - 262144 x \sqrt{x + 8} - 2097152 \sqrt{x + 8}$