Алгебра Примеры

$(2^{- 1} + 2^{0}) - (6^{- 1} + 6^{0})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} + 2^{0} - (6^{- 1} + 6^{0})$

Этап 1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{2} + 1 - (6^{- 1} + 6^{0})$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} + 1 - (\frac{1}{6} + 6^{0})$

Этап 1.3.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{2} + 1 - (\frac{1}{6} + 1)$

Этап 1.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{2} + 1 - (\frac{1}{6} + \frac{6}{6})$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} + 1 - \frac{1 + 6}{6}$

Этап 1.6

Добавим $1$ и $6$ .

$\frac{1}{2} + 1 - \frac{7}{6}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + 1 - \frac{7}{6}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 3} + 1 - \frac{7}{6}$

Этап 2.3

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{1} - \frac{7}{6}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3}{6} + \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + 6 - 7}{6}$

Этап 4

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3$ и $6$ .

$\frac{9 - 7}{6}$

Этап 4.2

Вычтем $7$ из $9$ .

$\frac{2}{6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{6}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$