Алгебра Примеры

$\sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{7})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{7}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} \sqrt{7}$

Этап 3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2 \cdot 7}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $6$ .

$\sqrt{12} + \sqrt{2 \cdot 7}$

Этап 4.2

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\sqrt{4 (3)} + \sqrt{2 \cdot 7}$

Этап 4.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{2 \cdot 7}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 | \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 7}$

Этап 4.4

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 7}$

Этап 4.5

Умножим $2$ на $7$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{14}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{3} + \sqrt{14}$

Десятичная форма:

$7.20575900 \dots$