Алгебра Примеры

$(4 ({(6 - 4)}^{2} - 3 (\frac{1}{3} - \frac{4}{5})) + 2) - \sqrt{49}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $4$ из $6$ .

$4 (2^{2} - 3 (\frac{1}{3} - \frac{4}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 (4 - 3 (\frac{1}{3} - \frac{4}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$4 (4 - 3 (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $- \frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$4 (4 - 3 (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$4 (4 - 3 (\frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$4 (4 - 3 (\frac{5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.5.3

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$4 (4 - 3 (\frac{5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.5.4

Умножим $5$ на $3$ .

$4 (4 - 3 (\frac{5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 (4 - 3 \frac{5 - 4 \cdot 3}{15}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$4 (4 - 3 \frac{5 - 12}{15}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.7.2

Вычтем $12$ из $5$ .

$4 (4 - 3 (\frac{- 7}{15})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$4 (4 + 3 (- 1) \frac{- 7}{15}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.8.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$4 (4 + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 5}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.8.3

Сократим общий множитель.

$4 (4 + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 5}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.8.4

Перепишем это выражение.

$4 (4 - 1 (\frac{- 7}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$4 (4 - 1 (- \frac{7}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.10

Умножим $- 1 (- \frac{7}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 (4 + 1 (\frac{7}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.1.10.2

Умножим $\frac{7}{5}$ на $1$ .

$4 (4 + \frac{7}{5}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$4 (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.3

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$4 (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{7}{5}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 \frac{4 \cdot 5 + 7}{5} + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $4$ на $5$ .

$4 \frac{20 + 7}{5} + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.5.2

Добавим $20$ и $7$ .

$4 (\frac{27}{5}) + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.6

Умножим $4 (\frac{27}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $4$ и $\frac{27}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{5} + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.6.2

Умножим $4$ на $27$ .

$\frac{108}{5} + 2 - \sqrt{49}$

Этап 1.7

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{108}{5} + 2 - \sqrt{7^{2}}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{108}{5} + 2 - 1 \cdot 7$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{108}{5} + 2 - 7$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2}{1} - 7$

Этап 2.2

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5} - 7$

Этап 2.3

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} - 7$

Этап 2.4

Запишем $- 7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 7}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{108 + 2 \cdot 5 - 7 \cdot 5}{5}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{108 + 10 - 7 \cdot 5}{5}$

Этап 4.2

Умножим $- 7$ на $5$ .

$\frac{108 + 10 - 35}{5}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $108$ и $10$ .

$\frac{118 - 35}{5}$

Этап 5.2

Вычтем $35$ из $118$ .

$\frac{83}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{83}{5}$

Десятичная форма:

$16.6$

Форма смешанных чисел:

$16 \frac{3}{5}$