Алгебра Примеры

${(4^{- 1} + 2^{- 3})}^{- 2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} + 2^{- 3})}^{- 2}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{3}})}^{- 2}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

${(\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}^{- 2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})}^{- 2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})}^{- 2}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $2$ .

${(\frac{2}{8} + \frac{1}{8})}^{- 2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{2 + 1}{8})}^{- 2}$

Этап 5

Добавим $2$ и $1$ .

${(\frac{3}{8})}^{- 2}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{8}{3})}^{2}$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8^{2}}{3^{2}}$

Этап 8

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{64}{3^{2}}$

Этап 9

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{64}{9}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{64}{9}$

Десятичная форма:

$7.\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$7 \frac{1}{9}$