Алгебра Примеры

${(2^{\frac{12}{5}} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $2^{\frac{12}{5}} x^{2}$ .

${(2^{\frac{12}{5}})}^{\frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{12}{5}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$2^{\frac{3 (4)}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{3 \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$2^{\frac{4}{5} \cdot 5} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{4}{5} \cdot 5} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$2^{4} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$16 {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2 (\frac{5}{3})}$

Этап 4.2

Умножим $2 (\frac{5}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $2$ и $\frac{5}{3}$ .

$16 x^{\frac{2 \cdot 5}{3}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$16 x^{\frac{10}{3}}$