Алгебра Примеры

$2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10) = k (4 k + 8) - 2 k (2 k + 5)$

Этап 1

Поскольку $k$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$k (4 k + 8) - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2

Упростим $k (4 k + 8) - 2 k (2 k + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$k (4 k) + k \cdot 8 - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 k \cdot k + k \cdot 8 - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.3

Перенесем $8$ влево от $k$ .

$4 k \cdot k + 8 \cdot k - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.4

Умножим $k$ на $k$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $k$ .

$4 (k \cdot k) + 8 \cdot k - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.4.2

Умножим $k$ на $k$ .

$4 k^{2} + 8 \cdot k - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

$4 k^{2} + 8 k - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 k^{2} + 8 k - 2 k (2 k) - 2 k \cdot 5 = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 k^{2} + 8 k - 2 \cdot 2 k \cdot k - 2 k \cdot 5 = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.7

Умножим $5$ на $- 2$ .

$4 k^{2} + 8 k - 2 \cdot 2 k \cdot k - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Умножим $k$ на $k$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1.1

Перенесем $k$ .

$4 k^{2} + 8 k - 2 \cdot 2 (k \cdot k) - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.8.1.2

Умножим $k$ на $k$ .

$4 k^{2} + 8 k - 2 \cdot 2 k^{2} - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.1.8.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$4 k^{2} + 8 k - 4 k^{2} - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $4 k^{2} + 8 k - 4 k^{2} - 10 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $4 k^{2}$ из $4 k^{2}$ .

$8 k + 0 - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.2.1.2

Добавим $8 k$ и $0$ .

$8 k - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 2.2.2

Вычтем $10 k$ из $8 k$ .

$- 2 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 3

Упростим $2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 k = 2 k (- 3 k) + 2 k \cdot 4 + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 k = 2 \cdot - 3 k \cdot k + 2 k \cdot 4 + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 3.1.3

Умножим $4$ на $2$ .

$- 2 k = 2 \cdot - 3 k \cdot k + 8 k + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 3.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $k$ на $k$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1.1

Перенесем $k$ .

$- 2 k = 2 \cdot - 3 (k \cdot k) + 8 k + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 3.1.4.1.2

Умножим $k$ на $k$ .

$- 2 k = 2 \cdot - 3 k^{2} + 8 k + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 3.1.4.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 2 k = - 6 k^{2} + 8 k + 6 (k^{2} + 10)$

Этап 3.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 k = - 6 k^{2} + 8 k + 6 k^{2} + 6 \cdot 10$

Этап 3.1.6

Умножим $6$ на $10$ .

$- 2 k = - 6 k^{2} + 8 k + 6 k^{2} + 60$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $- 6 k^{2} + 8 k + 6 k^{2} + 60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $- 6 k^{2}$ и $6 k^{2}$ .

$- 2 k = 8 k + 0 + 60$

Этап 3.2.2

Добавим $8 k$ и $0$ .

$- 2 k = 8 k + 60$

Этап 4

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8 k$ из обеих частей уравнения.

$- 2 k - 8 k = 60$

Этап 4.2

Вычтем $8 k$ из $- 2 k$ .

$- 10 k = 60$

Этап 5

Разделим каждый член $- 10 k = 60$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 10 k = 60$ на $- 10$ .

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{60}{- 10}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{60}{- 10}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{60}{- 10}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $60$ на $- 10$ .

$k = - 6$