Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{45 x^{9}}}{\sqrt{9}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{45 x^{9}}$ и $\sqrt{9}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{45 x^{9}}{9}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение $\frac{45 x^{9}}{9}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $45 x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 (1)}}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 \cdot 1}}$

Этап 2.1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{5 x^{9}}{1}}$

Этап 2.2

Разделим $5 x^{9}$ на $1$ .

$\sqrt{5 x^{9}}$

Этап 3

Перепишем $5 x^{9}$ в виде ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{8}$ за скобки.

$\sqrt{5 (x^{8} x)}$

Этап 3.2

Перепишем $x^{8}$ в виде ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x)}$

Этап 3.3

Изменим порядок $5$ и ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 3.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 3.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

${(x^{2})}^{2} \sqrt{5 x}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{5 x}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{4} \sqrt{5 x}$