Алгебра Примеры

$\sqrt[12]{\frac{1}{n^{- 8} \cdot n^{- 7}}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $n^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[12]{\frac{n^{8}}{n^{- 7}}}$

Этап 1.2

Перенесем $n^{- 7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[12]{n^{8} n^{7}}$

Этап 1.3

Умножим $n^{8}$ на $n^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[12]{n^{8 + 7}}$

Этап 1.3.2

Добавим $8$ и $7$ .

$\sqrt[12]{n^{15}}$

Этап 2

Вынесем $n^{12}$ за скобки.

$\sqrt[12]{n^{12} n^{3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$n \sqrt[12]{n^{3}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[12]{n^{3}}$ в виде $\sqrt[4]{\sqrt[3]{n^{3}}}$ .

$n \sqrt[4]{\sqrt[3]{n^{3}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$n \sqrt[4]{n}$