Алгебра Примеры

$\frac{{(3^{- 2})}^{5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(3^{- 2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 2 \cdot 5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Этап 1.1.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{3^{- 10}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{10}}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $10$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(27^{- 2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 2 \cdot 2}}$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 4}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{27^{4}}}$

Этап 2.3

Возведем $27$ в степень $4$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{531441}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{59049} \cdot 531441$

Этап 4

Сократим общий множитель $59049$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $59049$ из $531441$ .

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 (9))$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 \cdot 9)$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$9$