Алгебра Примеры

${(p^{\frac{- 3}{4}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(p^{- \frac{3}{4}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}}$ и $q^{3}$ .

${(\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(q^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(q^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{q^{1}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.2

Упростим.

$\frac{q}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{q}{p^{\frac{1}{4}}}$