Алгебра Примеры

$i^{7} \cdot i^{17}$

Этап 1

Перепишем $i^{7}$ в виде $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$i^{4} i^{3} \cdot i^{17}$

Этап 1.2

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Этап 3

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{17}$

Этап 4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{17}$

Этап 5

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot i^{17}$

Этап 6

Перепишем $i^{17}$ в виде ${(i^{4})}^{4} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем $i^{16}$ за скобки.

$- i \cdot (i^{16} i)$

Этап 6.2

Перепишем $i^{16}$ в виде ${(i^{4})}^{4}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

Этап 7

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

Этап 7.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

Этап 7.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i \cdot (1^{4} i)$

$- i \cdot (1^{4} i)$

Этап 8

Единица в любой степени равна единице.

$- i \cdot (1 i)$

Этап 9

Умножим $i$ на $1$ .

$- i \cdot i$

Этап 10

Умножим $- i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (i^{1} i)$

Этап 10.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Этап 10.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- i^{1 + 1}$

Этап 10.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- i^{2}$

$- i^{2}$

Этап 11

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- - 1$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$