Алгебра Примеры

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Этап 1

Упростим $(x + 3) (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Этап 1.3

Развернем $(x + 3) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 1) + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Этап 1.4.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 = 4 x + 7$

Этап 1.4.2

Добавим $x$ и $3 x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 4 x + 3 - 4 x = 7$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 4 x + 3 - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4 x$ из $4 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 7$

Этап 2.2.2

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$x^{2} + 3 = 7$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 7 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $7$ .

$x^{2} = 4$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{4}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 2$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, - 2$