Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} a + \frac{2}{5} + \frac{5}{6} a - \frac{1}{10}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $a$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{a}{2} + \frac{2}{5} + \frac{5}{6} a - \frac{1}{10}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $a$ .

$- \frac{a}{2} + \frac{2}{5} + \frac{5 a}{6} - \frac{1}{10}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{a}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{a}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 a}{6} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{a \cdot 3}{6} + \frac{5 a}{6} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- a \cdot 3 + 5 a}{6} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{- a \cdot 3 + 5 a}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- a \cdot 3 + 5 a}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{- a \cdot 3 + 5 a}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{10}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{10}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1}{10}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 5.6

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{10 \cdot 3}$

Этап 5.7

Изменим порядок множителей в $6 \cdot 5$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{10 \cdot 3}$

Этап 5.8

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{3}{10 \cdot 3}$

Этап 5.9

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{30} - \frac{3}{10 \cdot 3}$

Этап 5.10

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 3$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{30} - \frac{3}{3 \cdot 10}$

Этап 5.11

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 6}{30} - \frac{3}{30}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- a \cdot 3 + 5 a) \cdot 5 + 2 \cdot 6 - 3}{30}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{(- 3 a + 5 a) \cdot 5 + 2 \cdot 6 - 3}{30}$

Этап 7.2

Добавим $- 3 a$ и $5 a$ .

$\frac{2 a \cdot 5 + 2 \cdot 6 - 3}{30}$

Этап 7.3

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 a + 2 \cdot 6 - 3}{30}$

Этап 7.4

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{10 a + 12 - 3}{30}$

Этап 8

Вычтем $3$ из $12$ .

$\frac{10 a + 9}{30}$