Алгебра Примеры

${(\sqrt{\frac{x^{6}}{4}})}^{3}$

Этап 1

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{4}}}^{3}$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}}}^{3}$

Этап 3

Перепишем $\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ в виде ${(\frac{x^{3}}{2})}^{2}$ .

${\sqrt{{(\frac{x^{3}}{2})}^{2}}}^{3}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(\frac{x^{3}}{2})}^{3}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{x^{3}}{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{2^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x^{9}}{2^{3}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{x^{9}}{8}$