Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{64 x^{3} y}{2 x^{2}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{64 x^{3} y}{2 x^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $64 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{2}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 (x^{2})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{2}}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{32 x^{3} y}{x^{2}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $32 x^{3} y$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (32 x y)}{x^{2}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (32 x y)}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{2} (32 x y)}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{32 x y}{1}}$

Этап 2.2.4

Разделим $32 x y$ на $1$ .

$\sqrt{32 x y}$

Этап 3

Перепишем $32 x y$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{16 (2) x y}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x y}$

Этап 3.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Этап 3.5

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2^{2} \sqrt{2 x y}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 \sqrt{2 x y}$