Алгебра Примеры

$\frac{14 x^{6} y^{3} - 49 x^{5} y^{9}}{- 7 x^{4} y}$

Этап 1

Вынесем множитель $7 x^{5} y^{3}$ из $14 x^{6} y^{3} - 49 x^{5} y^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7 x^{5} y^{3}$ из $14 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x) - 49 x^{5} y^{9}}{- 7 x^{4} y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7 x^{5} y^{3}$ из $- 49 x^{5} y^{9}$ .

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x) + 7 x^{5} y^{3} (- 7 y^{6})}{- 7 x^{4} y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7 x^{5} y^{3}$ из $7 x^{5} y^{3} (2 x) + 7 x^{5} y^{3} (- 7 y^{6})$ .

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- 7 x^{4} y}$

Этап 2

Сократим общий множитель $7$ и $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ .

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{- 7 x^{4} y}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x^{4} y$ .

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{7 (- x^{4} y)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{7 (- x^{4} y)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- x^{4} y}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ .

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{- x^{4} y}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $- x^{4} y$ .

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{x^{4} (- 1 y)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{x^{4} (- 1 y)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- 1 y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $x y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ .

$\frac{y (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))}{- 1 y}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x y^{2} (2 x - 7 y^{6})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$

Этап 5

Перепишем $- 1 \cdot (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$ в виде $- (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$ .

$- (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- (x y^{2} (2 x) + x y^{2} (- 7 y^{6}))$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (2 x y^{2} x + x y^{2} (- 7 y^{6}))$

Этап 8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (2 x y^{2} x - 7 x y^{2} y^{6})$

Этап 9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Перенесем $x$ .

$- (2 (x \cdot x) y^{2} - 7 x y^{2} y^{6})$

Этап 9.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{2} y^{6})$

Этап 9.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перенесем $y^{6}$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x (y^{6} y^{2}))$

Этап 9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{6 + 2})$

Этап 9.2.3

Добавим $6$ и $2$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{8})$

Этап 10

Применим свойство дистрибутивности.

$- (2 x^{2} y^{2}) - (- 7 x y^{8})$

Этап 11

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 (x^{2} y^{2}) - (- 7 x y^{8})$

Этап 12

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$- 2 (x^{2} y^{2}) + 7 (x y^{8})$

Этап 13

Избавимся от скобок.

$- 2 x^{2} y^{2} + 7 x y^{8}$