Алгебра Примеры

$\sqrt{5} = 5^{x + 4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5^{x + 4} = \sqrt{5}$ .

$5^{x + 4} = \sqrt{5}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x + 4} = 5^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 4 = \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{1}{2} - 4$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 4$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x = \frac{1 - 8}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $8$ из $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 3.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 3 \frac{1}{2}$