Алгебра Примеры

$S (t) = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$

Этап 1

Разделим каждый член $S t = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$ на $t$ .

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 2.1.2

Разделим $S$ на $1$ .

$S = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $t^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$S = 2 t^{\frac{3}{2}} t^{- 1} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.2

Умножим $t^{\frac{3}{2}}$ на $t^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $t^{- 1}$ .

$S = 2 (t^{- 1} t^{\frac{3}{2}}) + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$S = 2 t^{- 1 + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.2.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.2.4

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.6.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$S = 2 t^{\frac{- 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.2.6.2

Добавим $- 2$ и $3$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Этап 3.1.3.2

Разделим $- 9$ на $1$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} - 9 + \frac{6}{t}$