Алгебра Примеры

$\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$

Этап 1

Развернем $\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{7} (\frac{5^{2}}{8})$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$6 \log_{7} (\frac{25}{8})$

Этап 3

Перепишем $\log_{7} (\frac{25}{8})$ в виде $\log_{7} (25) - \log_{7} (8)$ .

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (8))$

Этап 4

Перепишем $\log_{7} (8)$ в виде $\log_{7} (2^{3})$ .

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (2^{3}))$

Этап 5

Развернем $\log_{7} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$6 (\log_{7} (25) - (3 \log_{7} (2)))$

Этап 6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$6 (\log_{7} (25) - 3 \log_{7} (2))$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $\log_{7} (25)$ в виде $\log_{7} (5^{2})$ .

$6 (\log_{7} (5^{2}) - 3 \log_{7} (2))$

Этап 7.2

Развернем $\log_{7} (5^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$6 (2 \log_{7} (5) - 3 \log_{7} (2))$

Этап 8

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (2 \log_{7} (5)) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

Этап 9

Умножим $2$ на $6$ .

$12 \log_{7} (5) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

Этап 10

Умножим $- 3$ на $6$ .

$12 \log_{7} (5) - 18 \log_{7} (2)$