Алгебра Примеры

$112 x y - 16 x + 128 x^{2} - 14 y$

Этап 1

Вынесем НОД $2$ из $112 x y - 16 x + 128 x^{2} - 14 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $2$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $2$ из выражения $112 x y$ .

$2 (56 x y) - 16 x + 128 x^{2} - 14 y$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $2$ из выражения $- 16 x$ .

$2 (56 x y) + 2 (- 8 x) + 128 x^{2} - 14 y$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $2$ из выражения $128 x^{2}$ .

$2 (56 x y) + 2 (- 8 x) + 2 (64 x^{2}) - 14 y$

Этап 1.1.4

Вынесем НОД $2$ из выражения $- 14 y$ .

$2 (56 x y) + 2 (- 8 x) + 2 (64 x^{2}) + 2 (- 7 y)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $2$ , его можно вынести из каждого члена.

$2 (56 x y - 8 x + 64 x^{2} - 7 y)$

Этап 2

Изменим порядок членов.

$2 (64 x^{2} + 56 x y - 8 x - 7 y)$

Этап 3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$2 ((64 x^{2} + 56 x y) - 8 x - 7 y)$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 (8 x (8 x + 7 y) - (8 x + 7 y))$

Этап 4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $8 x + 7 y$ .

$2 ((8 x + 7 y) (8 x - 1))$