Алгебра Примеры

$0.04 \sqrt{72} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$0.04 \sqrt{36 (2)} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$0.04 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$0.04 (6 \sqrt{2}) + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.3

Умножим $0.04 (6 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $6$ на $0.04$ .

$0.24 \sqrt{2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.3.2

Умножим $0.24$ на $\sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.4

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{49 (2)} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.4.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$0.33941125 + 0.05 (7 \sqrt{2}) - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.6

Умножим $0.05 (7 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $7$ на $0.05$ .

$0.33941125 + 0.35 \sqrt{2} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.6.2

Умножим $0.35$ на $\sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Этап 1.7

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (2)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{5}$ в числитель.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (\sqrt{2}))$

Этап 1.9.3

Сократим общий множитель.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Этап 1.9.4

Перепишем это выражение.

$0.33941125 + 0.49497474 - 1 \cdot \sqrt{2}$

Этап 1.10

Перепишем $- 1 \sqrt{2}$ в виде $- \sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $0.33941125$ и $0.49497474$ .

$0.834386 - \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$0.834386 - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 0.57982756 \dots$