Алгебра Примеры

$f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x + 4} - 3$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(- 2) + 4} - 3$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{- 2 + 4} - 3$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(- 2) + 4} - 3$

Этап 2.3

Упростим ${(\frac{1}{2})}^{(- 2) + 4} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Добавим $- 2$ и $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

Этап 2.3.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{2}}{2^{2}} - 3$

Этап 2.3.1.3

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{1}{2^{2}} - 3$

Этап 2.3.1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = \frac{1}{4} - 3$

Этап 2.3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Этап 2.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 4}{4}$

Этап 2.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$y = \frac{1 - 12}{4}$

Этап 2.3.5.2

Вычтем $12$ из $1$ .

$y = \frac{- 11}{4}$

Этап 2.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{11}{4}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(- 1) + 4} - 3$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{- 1 + 4} - 3$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(- 1) + 4} - 3$

Этап 4.3

Упростим ${(\frac{1}{2})}^{(- 1) + 4} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Добавим $- 1$ и $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{3} - 3$

Этап 4.3.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{3}}{2^{3}} - 3$

Этап 4.3.1.3

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{1}{2^{3}} - 3$

Этап 4.3.1.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y = \frac{1}{8} - 3$

Этап 4.3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} - 3 \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4.3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{1}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8}$

Этап 4.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 8}{8}$

Этап 4.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Умножим $- 3$ на $8$ .

$y = \frac{1 - 24}{8}$

Этап 4.3.5.2

Вычтем $24$ из $1$ .

$y = \frac{- 23}{8}$

Этап 4.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{23}{8}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(0) + 4} - 3$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{0 + 4} - 3$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(0) + 4} - 3$

Этап 6.3

Упростим ${(\frac{1}{2})}^{(0) + 4} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Добавим $0$ и $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{4} - 3$

Этап 6.3.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{4}}{2^{4}} - 3$

Этап 6.3.1.3

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{1}{2^{4}} - 3$

Этап 6.3.1.4

Возведем $2$ в степень $4$ .

$y = \frac{1}{16} - 3$

Этап 6.3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{1}{16} - 3 \cdot \frac{16}{16}$

Этап 6.3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{1}{16} + \frac{- 3 \cdot 16}{16}$

Этап 6.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 16}{16}$

Этап 6.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.5.1

Умножим $- 3$ на $16$ .

$y = \frac{1 - 48}{16}$

Этап 6.3.5.2

Вычтем $48$ из $1$ .

$y = \frac{- 47}{16}$

Этап 6.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{47}{16}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(1) + 4} - 3$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{1 + 4} - 3$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(1) + 4} - 3$

Этап 8.3

Упростим ${(\frac{1}{2})}^{(1) + 4} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1.1

Добавим $1$ и $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{5} - 3$

Этап 8.3.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{5}}{2^{5}} - 3$

Этап 8.3.1.3

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{1}{2^{5}} - 3$

Этап 8.3.1.4

Возведем $2$ в степень $5$ .

$y = \frac{1}{32} - 3$

Этап 8.3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$y = \frac{1}{32} - 3 \cdot \frac{32}{32}$

Этап 8.3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{32}{32}$ .

$y = \frac{1}{32} + \frac{- 3 \cdot 32}{32}$

Этап 8.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 32}{32}$

Этап 8.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.5.1

Умножим $- 3$ на $32$ .

$y = \frac{1 - 96}{32}$

Этап 8.3.5.2

Вычтем $96$ из $1$ .

$y = \frac{- 95}{32}$

Этап 8.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{95}{32}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{(2) + 4} - 3$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{2 + 4} - 3$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = {(\frac{1}{2})}^{(2) + 4} - 3$

Этап 10.3

Упростим ${(\frac{1}{2})}^{(2) + 4} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1.1

Добавим $2$ и $4$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{6} - 3$

Этап 10.3.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1^{6}}{2^{6}} - 3$

Этап 10.3.1.3

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{1}{2^{6}} - 3$

Этап 10.3.1.4

Возведем $2$ в степень $6$ .

$y = \frac{1}{64} - 3$

Этап 10.3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{64}{64}$ .

$y = \frac{1}{64} - 3 \cdot \frac{64}{64}$

Этап 10.3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{64}{64}$ .

$y = \frac{1}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

Этап 10.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 64}{64}$

Этап 10.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.5.1

Умножим $- 3$ на $64$ .

$y = \frac{1 - 192}{64}$

Этап 10.3.5.2

Вычтем $192$ из $1$ .

$y = \frac{- 191}{64}$

Этап 10.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{191}{64}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{11}{4} \\ - 1 & - \frac{23}{8} \\ 0 & - \frac{47}{16} \\ 1 & - \frac{95}{32} \\ 2 & - \frac{191}{64} \end{array}$

Этап 12