Алгебра Примеры

${(- 4)}^{- 2} \div 4^{- 4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(- 4)}^{- 2}}{4^{- 4}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем ${(- 4)}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{- 4} {(- 4)}^{2}}$

Этап 2.2

Перенесем $4^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4^{4}$ и ${(- 4)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{{(- 1 (- 4))}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $- 1 (- 4)$ .

$\frac{{(- 1)}^{4} {(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$\frac{1 {(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Этап 3.4

Умножим ${(- 4)}^{4}$ на $1$ .

$\frac{{(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Этап 3.5

Вынесем множитель ${(- 4)}^{2}$ из ${(- 4)}^{4}$ .

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2}}$

Этап 3.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим на $1$ .

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2} \cdot 1}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2} \cdot 1}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(- 4)}^{2}}{1}$

Этап 3.6.4

Разделим ${(- 4)}^{2}$ на $1$ .

${(- 4)}^{2}$

Этап 4

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$16$