Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x + 6$ $y = - \frac{2}{3} x - 6$ $h (x) = - 2 x + 6$ $f (x) = 1$ $y = \frac{2}{3} x - 6$

Этап 1

Построим график $f (x) = 2 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = 2 x + 6$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 6$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 6)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 6)$

Этап 1.3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Этап 1.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 8 \end{array}$

Этап 2

Построим график $y = - \frac{2}{3} x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 6$

Этап 2.1.2.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = - 6$

Этап 2.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Этап 2.3

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) - 6$

Этап 2.3.1.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

Этап 2.3.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Этап 2.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 8 \end{array}$

Этап 3

Построим график $h (x) = - 2 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = - 2 x + 6$

Этап 3.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

$y = m x + b$

Этап 3.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 6$

Этап 3.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 6)$

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 6)$

Этап 3.3

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Этап 3.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Этап 4

Построим график $f (x) = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем функцию в виде уравнения.

$y = 1$

Этап 4.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

$y = m x + b$

Этап 4.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 1$

Этап 4.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 4.3

Найдем две точки на прямой.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Этап 4.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент, координаты точки пересечения с осью ординат и координаты двух точек.

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Этап 5

Построим график $y = \frac{2}{3} x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

$y = m x + b$

Этап 5.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Этап 5.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 6$

Этап 5.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Этап 5.3

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Этап 5.3.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Этап 5.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 3 & - 4 \end{array}$

Этап 6

Построим каждый график в одной системе координат.

$f (x) = 2 x + 6$

$y = - \frac{2}{3} x - 6$

$h (x) = - 2 x + 6$

$f (x) = 1$

$y = \frac{2}{3} x - 6$

Этап 7